Sayısal İşaret İşlemeye Giriş DSP Hakkında

DSP’nin Konusu ve Amacı Sayısal işaret işlemenin konusu: sinyallerin dijital olarak temsil edilmesi, sinyallerden gerekli olan bilgilerin çıkarılması, geliştirilmesi yada analizi.

DSP’nin Oluşumu

DSP Nedir ?

Kullanılma amaçları:

• sinyalden gürültüyü yada parazitleri yok etmek,
• data spektrumu elde etmek,
• sinyali daha uygun bir şekle dönüştürmek.

Avantajları

• Hassaslık
• Tekrar Üretimde Kusursuzluk
• Sıcaklık ve Zaman Aşımından Etkilenmeme
• Teknolojik Gelişmelere Açık Olması
• Esneklik
• Performans

Dezavantajları

• Hız ve maliyet
• Tasarım süresi
• Sonlu kelime uzunluğu

Anahtar DSP İşlemleri

• Konvolüsyon
• Korelasyon
• Dijital Filtreleme
• Ayrık Dönüşüm (Transformasyon)
• Modülasyon

DSP Uygulama Alanları

Uzay : Uzay fotoğrafı genişletme, Veri sıkıştırma, Akıllı sensör analizi

Tıp: Teşhis görüntüleme (MR, ultrason), Elektrokardiyogram analizi, Tıbbigörüntü saklama/geri yükleme

Ticari : Görüntü ve ses sıkıştırma, Özel film efektleri, Video konferans

Telefon : Yankı giderici, Sinyal çoğullama, Filtreleme, Ses ve veri sıkıştırma

Askeri : Radar, Sonar, Ordu donatım rehberi, Gizli haberleşme

Endüstri : Petrol ve maden arama, Proses görüntüleme ve kontrol, Sağlamlık testi, CAD ve tasarım elemanları

Akademik : Yer sarsıntısı kayıtları ve analizi, Veri kazanımı, Spektral analiz, Simülasyon ve modelleme

DSP’nin Sınırları

DSP ile Diğer İşlemcilerin Karşılaştırılması 1
— veri işleme (data manipulation), örneğin kelime işlemcileri ve veri tabanı yönetimi,
— mühendislik ve bilim alanlarındaki ve sayısal işaret işlemedeki matematiksel hesaplamalar.
— komut setinin büyüklüğü
— kesmelerin oluşturulma şekli
— geliştirme ve üretim maliyetleri,
— pazar payı, ürün ömrü vb.
— Geleneksel mikroişlemciler (örneğin Pentium®): veri işleme uygulamaları
— DSP: sayısal işaret işlemedeki matematiksel hesaplamalar

DSP ile Diğer İşlemcilerin Karşılaştırılması 2

DSP algoritmalarının işletim hızı tamamen gerekli olan çarpma ve toplama işlemlerinin sayısı ile sınırlanmıştır.

FIR filtre : giriş sinyalinin uygun örnekleri ile, a0, a1, a2, a3,… ile temsil edilen bir katsayı grubunun çarpılarak ortaya çıkan terimlerin toplanması.

Bu işlem başka bir ifadeyle, giriş sinyalinin, a0, a1, a2, a3,… değerlerinden oluşan bir filtrenin çekirdeğiyle (örneğin bir vuru cevabı ile) konvolüsyon işlemine tabi tutulmasıdır.

Off-line İşaret İşleme

Dijital işaret işlemciler FIR filtreler ve benzer teknikleri hızlıca gerçekleştirebilecek şekilde tasarlanmıştır.

Off-line işaret işlemede, bütün giriş sinyalleri aynı anda bilgisayarda saklıdır.

— Örneğin, bir jeofizikçi bir deprem süresince yerkabuğundaki hareketleri bir sismometre yardımıyla kaydeder. Sarsıntı bittiğinde, veriler bilgisayara aktarılır ve bir şekilde analizi yapılır.

— Bir başka örnek olarak , tıbbi görüntüleme alanından bilgisayarlı tomografi ve MR verilebilir. Veriler hasta cihazın içindeyken alınır, fakat görüntünün oluşumu sonraya ertelenebilir.

Buradaki en önemli husus, bütün verilerin aynı anda işlemeye hazır halde olmasıdır. Bundan dolayı off-line işaret işleme, kişisel bilgisayarların başlıca kullanım alanına girmektedir.

Real-time İşaret İşleme

Real-time işaret işlemede, çıkış sinyali, giriş sinyali uygulandığı anda üretilir.

Bu işlem telefon haberleşmesinde, işitme yardımında ve radar uygulamalarında önemlidir. Bu uygulamalarda, veriler her ne kadar bir süre geciktirilse de, bir an önce hazır olmalıdır.

Real-time uygulamalarda defalarca örnek alınır, algoritma icra edilir ve bir çıkış örneği üretilir. Bu dijital işaret işlemcilerinin temel işlevidir. Bu işlevi gerçekleştirmek için de de dairesel tamponlama denilen yöntem kullanılır.

Bir real-time işaret işleme sisteminin blok diyagramı

Circular Buffering – Dairesel Tamponlama

Bir FIR filtrenin real-time olarak gerçekleştirildiği düşünülürse, çıkış örneğinin hesaplanması için, girişten alınan en son örneklerden belirli bir kısmına ihtiyaç duyulur.

Örneğin;
— Bir önceki filtrede 8 katsayı (a0, a1, … a7) kullanıldığını varsayalım.

— Bu ise, giriş sinyalinin en son 8 örnek değerinin (x[n], x[n-1], … x[n-7]) bilinmesi gerektiğini ifade eder.

FIR Filtre Gerçekleştirme Adımları

• 1. ADC ile bir örnek elde et; bir kesme sinyali üret.
• 2. Kesmeyi algıla ve yönlendir.
• 3. Örneği giriş sinyalinin dairesel tamponuna gönder.
• 4. Pointer’ı giriş sinyalinin dairesel tamponu için güncelle.
• 5. Akümülatörü sıfırla.
• 6. Her bir katsayı için döngüyü kontrol et.
• 7. Katsayıyı dairesel tamponundan al.
• 8. Pointer’ı katsayı dairesel tamponu için güncelle.
• 9. Örneği giriş sinyalinin dairesel tamponundan al.
• 10. Pointer’ı giriş sinyalinin dairesel tamponu için güncelle.
• 11. Katsayıyı örnek ile çarp.
• 12. Sonucu akümülatöre ekle.
• 13. Çıkış örneğini (akümülatörü) bir çıkış tamponuna gönder.
• 14. Çıkış örneğini çıkış tamponundan DAC’a gönder.

Sayısal İşaret İşlemci Mimarisi

DSP algoritmalarının icra edilmesindeki en büyük zorluk, bilginin hafızadan alınması ve hafızaya gönderilmesidir. Bu ise program komutlarının yanında diğer verileri de içerir.

Geleneksel mikroişlemcilerde bu işlem Von Neumann mimarisi olarak adlandırılan yapıyla gerçekleştirilir.

Daha sonra ortaya çıkan ve çok hızlı işlem yapabilen bunun yanında karmaşık bir yapıya sahip olan yeni mimari ise Harvard mimarisi olarak adlandırılır.

Günümüzdeki çoğu DSP işlemcileri geliştirilmiş Harvard mimarisini kullanmaktadır.

Sabit Nokta Gösterimi

Sayısal İşaret İşlemciler sabit nokta ve değişken nokta olarak iki gruba ayrılabilir. Bunlar işlemci üzerinde sayıların saklanması ve işlenmesinde kullanılan formatı belirler.

Sabit nokta (fixed-point) DSP’lerde her ne kadar farklı uzunluklar kullanılabilse de genellikle her bir sayı minimum 16 bit ile temsil edilir.

Sabit ve Değişken Nokta DSP’ler Arasındaki Seçim

Sabit nokta DSP’ler genelde daha ucuzdur. Değişken nokta DSP’ler daha fazla hassasiyete, daha büyük dinamik aralığa ve daha kısa geliştirme sürecine sahiptir.

Assembly Diline Karşılık C

C dilinde yazılan programlar: daha esnek, daha kısa sürede geliştirme

Assembly diliyle yazılan programlar: daha yüksek performans, daha hızlı çalışma, daha az hafıza alanı ihtiyacı, daha düşük maliyet

Hazırlayan: H.İbrahim ESKİKURT Sayısal işaret işleme DSP (Digital Signal Processing) hakkında bilgiler Emeği geçen Kişilere Teşekkürler.