Flyback Converter

Bu yazımda, özellikle bu sene bitirme tezimde sıkça kullandığım, neredeyse tüm ticari ya da beyaz eşya ürünlerinde ve cep telefonları şarj ünitelerinde kullanılan flyback topolojisine değinmek istiyorum.

Flyback topolojisi özellikle yapısında kullanılan trafodan dolayı bizlere izoleli bir yapı sunar. Bu da özellikle şebekeden çalışan bir çok sistem için güvenlik nedeniyle olmazsa olmazlardandır.

Flyback topolojisi de, anahtarlamalı tüm topolojilerde olduğu gibi bobine enerji depolama ve bu enerjiyi istenilen yere aktarma mantığıyla çalışmaktadır. Flyback topolojisinde kullanılan bobin ise trafonun mıknatıslanma endüktansıdır. Hepimizin bildiği trafonun eş değer devre yapısı aşağıdaki gibidir.

Yukarıdan da görüleceği üzere bildiğimiz tüm trafolar aslında ideal bir trafo, sargı dirençleri ve mıknatıslanma endüktansından oluşmaktadırlar. Buna bakarak Flyback topolojinin aslında trafonun bu mıknatıslanma endüktansını kullanarak enerji depoladığını ve daha sonra da bunu istenilen şekilde aktardığını söylemek doğru olur.

Flyback, iki farklı modda çalışmaktadır; DCM ve CCM. CCM modun anlatımını sizlere bırakarak bu yazımda DCM modda Flyback uygulaması yapmak istiyorum. Yapacağımız tasarımın özelliklerini aşağıdaki gibi belirleyelim:

Flyback converter topolojisindeki en önemli konu çalışma moduna göre mıknatıslanma endüktansının belirlenmesidir. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi anahtar ilk kapatıldığında akım Lm üzerinden akar. Trafonun üzerinden ise sekonderdeki diyotun engellemesinden dolayı (noktalı uçtan giren akım, noktalı uçtan çıkmalıdır) herhangi bir akım akmaz. Transistörün iletim gerilimi de dahil olmak üzere girişteki akım ise (Vin-Vq)/Lm oranıyla to süresince yükselir. Sonuçta akımın ulaşacağı maksimum akım değeri denklem 1’deki gibi olur. Anahtar açıldığında ise akım yine aşağıda görüldüğü gibi trafonun sarım oranı n=Np/Ns ile karşı tarafa aktarılır. Bu durumda sekonderdeki akımın peak değeri diyot iletim gerilimi ile birlikte denklem-2’deki gibi olur.

DCM mod için gerekli şart denklem 3’te görülebilmektedir. Yani trafoda önce enerji depolanmalı, daha sonra ise depolanan enerji tamamen boşaltılmalıdır. Ancak bu durumda DCM modda kalmak mümkündür, bunun aşılması durumunda çalışma modu CCM olur. Denklem 1 ve denklem 2’den faydalanarak maksimum ton süresi denklem 4 ile bulunur. Burada ton+toff=ts olduğu unutulmamalıdır. toff süresi ise denklem 5 ile bulunabilir.

Lm mıknatıslandırma endüktansında bir çevrim süresince depolanan enerji denklem 6’daki gibi olur. Tüm çevrim boyunca aktarılacak enerji ise bu değerin fs ile çarpımına ya da ts ile bölümüne eşittir. Denklem 1’de hesaplanan Ip-pri’de yerine konduğunda Lm mıknatıslandırma endüktansı denklem 7’deki gibi bulunur. Buradaki η verimdir. İdeal çalışmada bu değer 1 kabul edilebilir.

Ipri-p değeri denklem 1’de hesaplanan sistemin, rms akımı ise üçgen dalganın rms akımından denklem 8’deki gibi çıkar. Buradan trafonun primer kısmında hangi kalınlıkta tel kullanılması gerektiği ortaya çıkmaktadır. Ipri-p yerine denklem 2’deki Isec-p, yine denklem 8’de yerine yazıldığında sekonder taraftan çekilen ortalama akım ve dolayısıyla o kısımda kullanılması gereken tel kesiti de bulunmuş olunur.

Çıkış kapasitesi ise gerilimin, dolayısıyla da akımın ripple değerini azaltan önemli bir faktördür. Hepimizin bildiği kapasitör formülü denklem-9’da görülebilir. Buradan ∆I ve ∆V değerleri yerine yazılırsa denklem 10 elde edilir. Buradan istenilen çıkış ripple değeri için çıkış kapasitörü belirlenebilir.

Flyback tasarımının en önemli ikinci unsuru ise trafo ve trafo tasarımıdır. Flyback topolojilerinde ve genelde tüm switch-mode uygulamalarında ferit nüve tipi seçilir. Elektromanyetik dersinde anlatılan kanunların geçerli olduğu bu durumda, özellikle maddenin akı geçirgenliği oldukça önem kazanmaktadır. Flyback konusunda çalışanların bildiği gibi trafoların hava aralıklı yapılmasının nedeni de bu hava boşluğudur. Çok kısa akı ve enerji depolama yasasından yararlandığımızda, denklem 11’i elde ederiz.

Bu formülde µr ferit nüvenin geçirgenliği belirtmektedir. µo ise havanın geçirgenliğidir. Genel itibariyle üretilen feritlerde µr 2500 ile 10000 değerleri arasında değiştiğinden denklemdeki ilk toplam kısım ihmal edilebilir. Böylelikle denklem 11den görülebileceği gibi bu çalışmada enerjinin nüvede değil, hava boşluğunda depolandığı net bir biçimde görülebilmektedir. Formülde görülen B, nüvenin taşıyabileceği maksimum tesla miktarını göstermektedir.

Yukarıda şekli görülebilen hysteresis eğrisinde, nüvenin akıma bağlı olarak doyuma gitmemesi için B değeri maksimum 0.3 ile 0.5 Tesla arası alınır. Buradan istenen güce göre bir hava boşluğu bize verilir.

Bu noktada dikkat edilmesi gereken en büyük nokta hava aralığının kaçak endüktans değerini arttırmasından dolayı bu genişlik en fazla 9-10mm civarı tutulmalıdır. Bu değerin aşılması durumunda ise ya çalışma frekansı arttırılmalı ya da daha büyük kesitli nüve ile çalışılmalıdır.

Bir tecrübe: Daha önce bu konularda çalıştığını söyleyen kişilerin, 2cm (2x1cm) hava aralığı bıraktığını gördüğümde açıkçası kendi içimde trajikomik bir durum yaşamıştım.

Nüve seçiminden sonra ise gerekli Lm mıknatıslandırma endüktansını sağlamak için atılacak sarım sayılarını belirlemek gerekmektedir. Flyback topoloji için gerekli Lm için tur sayısı ise denklem-12’den bulunur. Bırakılacak hava boşluğu bilgisi denklem-13’ten bulunabilir.

Sekonder sarım sayısı ise denklem-14’ten bulunabilir.

Tüm bu hesaplamalardan sonra eleman seçimi konusunda anahtarlama elemanı olarak mosfet kullanacağımız göz önüne alınırsa, drain-source arası gerilim değeri önemlidir. Bu gerilim değeri denklem-15’ten rahatlıkla bulunabilir.

Denklemdeki Vleakege değeri trafonun kaçak endüktansına bağlıdır. Bu değer gerçek uygulamada oldukça önem arz etse de şu anki tasarımımızda bunu ihmal edeceğiz.

Bir tecrübe: Her ne kadar kaçak endüktans etkisini ihmal etsem de, gerçek bir çalışmada oldukça fazla mosfet yakmamıza neden olan en önemli etmenlerden biri budur. Ayrıca kaçak endüktans direk verimi kötü yönden etkilediğinden tam bir baş belası sıfatını hak etmektedir.

Flyback ile ilgili formüllerimizi verdikten sonra denklem 4 ile tasarımımızı yapmaya başlayalım. Ben tasarımda Vd, diyot iletim gerilimi ve Vq, transistör iletim gerilimlerini 1V, n=Np/Ns=10 ve verimi %100 kabul edelim. Buradan hesaplamaları yaptığımızda aşağıdaki değerlere ulaşırız.

Tasarımımızı PSIM programına taşıyıp aşağıdaki devreyi kuralım ve ilgili değerleri simülasyonda yerine koyalım.

Simülasyon sonuçlarını da aşağıda ve istediğimiz gibidir. Gerilim değerinin 24V ve dalgalanmasının da 0.05V sınırlar içerisinde kaldığını, akım tepe ve Vds değerlerinin teorik hesaplara uygunluğunu görebilirsiniz. Resme tıklarsanız büyür.

Görüldüğü gibi aslında zor gibi görünse de tüm hesaplar basit devre analizlerine dayanmaktadır. Kondansatör ve bobinin çalışma mantığı değişmedikçe, yeni bir devre elemanı bulunmadıkça tüm hesaplamaların böyle olacağına eminim. İlerleyen günlerde forward converter topolojisini incelemeyi düşünüyorum.
Herkese çalışmalarında başarılar dilerim.

Kaynaklar
– Switching Power Supply Design – Abraham I. Pressman
– Wikipedia – Flyback Converter