Elektriksel Ölçmeler

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Temel Elektronik Dersleri 11.Hafta Elektriksel Ölçmeler

ÖLÇME KAVRAMI

Birbirleri ile karşılaştırılıp, karşılaştırma sonucu sayısal olarak değerlendirilebilen nesnelere “fiziksel büyüklük (kısaca büyüklük)” diyoruz.

Söz konusu edilen karşılaştırma eylemine de “Ölçme işlemi” denir. Yani ölçmek demek aslında karşılaştırmak demektir.

Aynı cinsten iki büyüklüğün karşılaştırması işlemi en olağan bir ölçme işlemidir. Bazı hallerde ise, bir cins büyüklük, iki ya da daha çok başka cins büyüklükler ölçülerek, onlar cinsinden hesaplanır.

Ölçme sonucunu sayısal olarak değerlendirebilmek için, her ayrı cins büyüklüğün, herkesçe bilinen ve tanınan belirli bir değeri “birim” kabul edilir. Bir büyüklüğe o büyüklük için seçilen bir birim ile bir ölçme işlemi uygulanarak, o büyüklük içinde o birimden kaç tane bulunduğunu gösteren “ölçü sayısı” elde edilir. Bu sayıya o büyüklüğün o birim ile ölçüsü denir ve ölçme sonucu verilirken ölçü sayısının yanında birimi de verilir.

Örneğin: “Telin uzunluğu 1.30 m ‘dir” gibi. Burada ölçü sayısı, 1, 3, ve 0 ‘dan oluşan üç anlamlı rakam ile verilmiştir ve yazılmış bulunan rakamların doğru olduğu anlamını taşımaktadır.

Günlük hayatta ölçme sonuçlarını ifade ederken, diğer bir deyişle anlamlı rakamların sayısını belirlerken yuvarlama yaparız, buçukları tama tamamlarız. Bu yaklaşımla yukarıdaki ölçme sonucuna göre bu telin uzunluğu, kesinlikle 1.295 m (= 129.5 cm) ile 1.305 m (= 130.5 cm) arasındadır. Yani bu ölçmedeki mutlak hata sınırı 0.005 m (= 0.5 cm) bağıl hata sınırı ise, ε= 0.5/130   % 0.4 ‘dir. Burada ε bağıl  (çoğu kez % olarak verilir) ölçme hatasını simgelemektedir.

Bu ölçme sonucunu mm cinsinden vermek istersek 130o mm ya da 1.30 x 103 mm biçiminde yazmamız gerekir. İlk yazımdaki küçük sıfır, bu rakamın anlamlı rakam olmadığı ve bu basamaktaki rakamın ne olacağını bilmediğimiz anlamını taşır.

DOĞRULUK, DUYARLILIK, HATALAR

Bir ölçme işleminin “doğruluğu” o ölçme sonucundaki bağıl hata sınırı küçüldükçe artar.

Do =

Burada Do ; ölçmenin doğruluğunu ifade eder ve birimsizdir.

x ölçme işlemleri analog (çizilmiş cetveli bulunan; ibreli kantar, şerit metre veya ibreli voltmetre gibi) ya da digital (ölçüm sonucunu sayısal gösterge ile aktaran; çoğu kol saatleri, kuyumcu kantarı veya voltmetrelerde olduğu gibi) olarak yapılabilir. Ölçülmek istenen x büyüklüğü Δx kadar değişince gözlenilen büyüklük ya da sayı Δy kadar değişiyorsa,

D =Δx/ Δy

oranına o ölçme işleminin “duyarlılığı” adı verilir.

Gözlenilen büyüklüğün farkedilebilen en küçük değişikliği Δy olursa, ölçülebilen büyüklükte Δx = Δy/D kadar bir belirsizlik olur ki bu belirsizliğe belirtme hatası denir. Gerçekten de, ölçülecek büyüklükte Δx ‘den küçük bir değişiklik olsa, gözlenilen büyüklükte Δy ‘den küçük bir değişiklik olacağından biz bu değişikliği fark edemeyiz.

Görülüyor ki, bir ölçme işleminin duyarlılığı arttıkça o ölçmenin sonucundaki belirtme hatası küçülecektir. Ölçmelerin çoğunda duyarlılık o kadar büyük olur ki duyarlılıkla ilgili bu belirsizlik, yani belirtme hatası öteki hataların yanında kolaylıkla ihmal edilebilir; dolayısı ile doğruluğu duyarlılıktan başka etkenler sınırlar.

Bir ölçme işleminin ya da ölçme aletinin ölçebildiği, sıfır olmayan en küçük değere “alt ölçme sınırı” , en büyük değer “üst ölçme sınırı” adları verilir; alt ve üst ölçme sınırları arasındaki aralığa ölçme aralığına, “ölçme alanı” denir. “Nominal ölçme sınırı” ise, aletin üzerinde yazılı bulunan ve genel olarak, ya üst ölçme sınırına eşit ya da ona yakın bir değerdir.

Bir ölçme aletinin Xn nominal ölçme sınırının o aletin farkedebildiği en küçük Δx = Δy/D değerine oranına,

o ölçme aletinin “farkedebilme yeteneği“denir.

Bir birimin değerini canlandıran maddesel varlıklara ya da tanımlanan olaylara ve işlemlere ölçek (etolon) adı verilir. Bir ölçeğe ilişkin büyüklüğün kesinlikle birim kadar olması gerekmez; birimin belli bir katı da olabilir. Ölçeklerde kararlılık, belirlilik, kesinlik, tekrarlanma kolaylığı, karşılaştırma kolaylığı gibi çeşitli özellikler aranır.

Küçük hata ile ölçme yapabilen bazı aletlere ölçek aletleri adı verilir. Daha büyük hata ile ölçme yapan bazı kaba aletlerin gösterdikleri değerler bu ölçek aletleri ile de ölçülerek, o kaba aletin hata sınıfı saptanır. Bu karşılaştırma işlemine o kaba aletin “ölçeklenmesi” (etolene edilmesi – etolonoji) denir.

Birbirlerinden türetilmeyen (bağımsız) büyüklüklere “temel büyüklükler”; bunların birimlerine “temel birimler” ve ölçeklerine de “temel ölçekler” adı verilir. Diğer büyüklükler ve dolayısı ile bunların birimleri temel büyüklük ve temel birimlerden türetilebilir ki; bunlara da “türev büyüklükler” denir. Temel birimler ile birlikte bunlardan türetilen türev birimler bir “birim sistemi” oluştururlar.

Herhangi bir büyüklüğü, temel birimlerin ölçeklerini kullanarak, temel birimler cinsinden ölçmeye “mutlak ölçme” adı verilir.

Örnek 1:
Bir ampermetre 0 – 50 A skala taksimatlı olsun. Bu ampermetre 5A ‘lik akım değişiminde 10 skala taksimatı değişiklik yaptığına göre duyarlılığı, ölçülen akımdaki mutlak hatayı ve farkedebilme yeteneğini bulunuz. Gözlenilen büyüklükte 0.25 skala taksimatı kadar bir sapma anlamlı olarak fark edilebilebilmektedir (analog ölçü aletlerinde genellikle böyle varsayılır).

Çözüm:

olur. Gözlenilen büyüklükte 0.25 skala taksimatı kadar bir sapma anlamlı olarak fark edilebiliyorsa;

olur. Bu yapılan herhangi bir ölçmede 0.125A ‘lik bir belirsizlik olduğunu göstermektedir. Diğer bir deyişle akımda bu değerden ufak olacak değişiklikler tutarlı olarak fark edilemez. Fark edebilme yeteneği ise,

olarak elde edilir.

olup duyarlılığın fonksiyonudur. Duyarlılık artarsa farkedebilme yeteneği de artar.

ULUSLARARASI (SI) BİRİM SİSTEMİ

Elektromanyetik olayları incelemek için 4 temel büyüklük gereklidir: Uzunluk, zaman, akım ve gerilim temel büyüklük olarak seçilebilirdi ve türev büyüklük ve birimleri ile bir uygunluk sağlanırdı. Fakat bilimin, geometri – kinematik – dinamik ve elektrik şeklindeki gelişim sırasına uyarak temel büyüklükleri: metre – kg – saniye ve amper olarak seçip diğer büyüklükleri bunlardan türeteceğiz. Böylece elde edilen birim sistemine MKSA birim sistemi adı verilir.

(Örnek: Volt – Ohm – Coulomb – Farad – Henry – … türev birimler.)

SI: (System International) en yeni birim sistemi olup, bu sistemde MKSA ‘ya ilave olarak, Termodinamik sıcaklık temel birimi, “Kelvin – K; Işık Şiddeti temel birimi, “Kandela – cd”; Madde miktarı birimi “Mole – mol” temel büyüklükleri alınmıştır.

ÖLÇMENİN TEMEL İLKELERİ

Ölçmenin; etki, hata ve gecikme diye adlandırılan 3 temel ilkesi vardır.

Etki: Bir ölçme düzenine etki etmeden ölçme yapmak, pratik olarak mümkün değildir. Ölçme düzeni pasifse, ölçülecek düzenden Wö gibi bir enerji alır veya Pö gibi bir güç çeker. Aktif ölçme düzenleri kullanılırsa bu durumda bu enerji veya güç ölçülecek düzene verilir ve ölçülecek düzen her iki halde de etkilenmiş olur.

K kapısından yapılan ölçme sırasındaki güç alışverişi

Asıl değerin, ölçülecek düzenin etkilenmesi ile ne ölçüde değişmiş olduğunun etkisini gözlemek için bir ölçme düzeni “K” kapısı üzerinden ölçülecek düzene bağlanır. Burada,

Pö = Ölçme anında ölçü aletinin ölçülecek düzenle yaptığı güç alışverişi.
Pm = O düzenden çekilebilecek maksimum güç.

Bu tanımlar ile, “bağıl etki derecesi” dediğimiz

Hata

Ölçmenin ikinci temel ilkesi de ölçülerek büyüklüğü hatasız ölçemeyeceğimizdir. Yani, ölçme sonucu Xö; ölçülmek istenen büyüklüğün Xg belirsiz gerçek değerinden yine belirsiz bir Xh hatası kadar farklıdır. Xö : ölçülen değer, Xg : gerçek değer, Xh : hata olmak üzere;

Xö = Xg + Xh

Xh = Xö – Xg , ölçmenin doğruluğu arttırıldıkça hatanın mutlak değerinin üst sınırına bir değer verilmeye çalışılır ve böylelikle Xg gerçek değerinin hangi aralıkta bulunduğu belirtilmiş olur. Zira, bilinmeyen Xh hatasının mutlak değerinin üst sınırı Δx ise,

ΔX > | Xh |= | Xö – Xg | olacağından

Xö -ΔX < Xg < Xö +ΔX sonucu (yani, Xg 'nin bulunacağı aralık) kolaylıkla çıkarılabilecektir. Ancak mutlak hata yerine çoğu kez;

bağıl büyüklüğü hata yönünden ölçme işleminin kötülük derecesinin çok iyi bir ölçüsüdür. Buna “bağıl hata” veya kısaca “hata” denir ve çoğunlukla yüzde olarak ifade edilir.

Gecikme

Ölçme düzeninin çıkış büyüklüğü giriş büyüklüğünün değişimlerini gecikmesiz izleyemez.

a) Ölçülen büyüklük, b) ölçü aletinin cevabı

y = y1 değerini teorik olarak sonsuz zamanda alır, ancak tr gecikme süresi sonunda bu hata gözlem hatalarının altına düşer. Hareketli parçaları bulunan ölçme aletlerinin gecikmeleri bir kaç saniye olduğu halde, elektronik düzenler kullanılarak gecikme süresi µs ‘den daha küçük olan ölçme düzenleri yapılmıştır. Bunlar 1 saniye içinde bir büyüklüğü milyonlarca defa ölçüp aynı zamanda bir elektronik hafızaya yazarlar. Bu düzenler ölçme sonuçlarını bir hafızaya atamamış olsalar zaten işe yaramazlar, zira ölçmeci bu sonuçları inceleyemez.

Hata

Ölçme hatalarını önem sırasına göre 1) Sistem Hataları, 2) Rastlantı Hataları, 3) Kişi Hataları olarak üç sınıfa ayırabiliriz.

Rastlantı hataları geliştirilen yöntemlerle, kişi hataları ise kullanıcıların tecrübelerinin arttırılması ile giderilebildiğinden ayrı bir sınıfta incelenmeyecektir.

Sistem hataları

Bu hatalar karşılaştırmada kullanılan ölçeklerin hatalarından, ortam etkilerinden ve ölçme düzeninin bilinen kusurlarından ileri gelmekte olup, bu nedenle; a) yapım hatası, b) yöntem hatası, c) Belirtme hatası olarak sınıflandırılabilir.

Bu ders kapsamında sadece yapım hataları ile ilgilenilecektir.

Yapım hatası

Ölçme işleminde kullanacağımız ölçme aleti veya ölçek, ne kadar dikkatli yapılmış ve ölçeklenmiş olursa olsun, saptanan değerinde yine bir belirsizlik kalacaktır. Bu belirsizlik “yapım hatası” nı oluşturmaktadır. Ölçme aletini ya da ölçeği yapan firmalar, aletin ölçeklenmesi sırasında yapılan işlemler, kullanılan malzemeler, yapım hassasiyeti dışında ortam ve ölçme koşullarına bağlı olarak meydana gelen bu yapım hatasının üst sınırını verirler.

Anolog ölçü aletlerinin hemen hemen hepsinin verilebilen yapım hatası bir mutlak hatadır. Fakat mutlak değeriyle verilen yapım hatası sınırı, ölçme sınırları farklı olan aletlerin doğruluk derecelerini göstermeyeceğinden dolayı, bu mutlak yapım hatası sınırı aletin nominal ölçme sınırına bölünerek elde edilen bağıl değerler verilir ve bu birimsiz değerin 100 ile çarpımına “aletin sınıfı” denir.

Örnek 2:

Mutlak yapım hatası sınırı 0.1 Volt olan 100 Voltluk bir voltmetre, mutlak yapım hatası sınırı yine 0.1 Volt olan 10 Voltluk bir voltmetreden daha doğrudur. 100 Voltluk voltmetrenin yapım hatası sınırı 100 Voltun % 0.1 ‘i olan 0.1 V olduğu halde, 10 Voltluk voltmetrenin yapım hatası sınırı 10 V ‘tun % 1 ‘i olan 0.1 V kadardır. Birinci voltmetrenin sınıfı 100 x 0.1/100 = 0.1 , ikinci voltmetrenin sınıfı 100 x 0.1/10 = 1 ‘dir.

Anolog ölçü aletlerinin sınıfları standartlaştırılmış olup, VDE 410 yönetmeliğine göre, 0.1—–0.2—–0.5—–1—–1.5—–2.5—–5 sınıflarından aletler üretilmektedir.

0.1—–0.2v—–(Diğer aletlerin ölçek ve kontrolünde kullanılır)
0.2—–1—–1.5—–(Laboratuvarda ve endüstride kullanılan çoğu portatif aletler)
2—–2.5—–5—–(Daha çok endüstride kullanılan pano tipi aletler)

0.5 sınıfından bir alet, ölçme sınırı kadar bir değer ölçerken, ölçtüğü değerin % 0.5 ‘si kadar bağıl hata sınırı ile ölçme yapar, oysa ölçme sınırının yarısı kadar bir değer ölçerken mutlak yapım hata sınırı yine aynı kalıp, ölçtüğü değerin % 1 ‘i kadar bir bağıl hata sınırı ile ölçme yapmaktadır. Bu yüzden mümkün mertebe skalanın son tarafında ölçme yapılmalıdır.

Örnek 3:

Elinizde 0.5 sınıfından 500 Voltluk bir voltmetre ile 1.5 sınıfından 120 Voltluk bir başka voltmetre bulunmaktadır. Değeri 110 V olan bir gerilimi hangisi ile ölçmeyi tercih edersiniz? Neden?

0.5 sınıflı aletle yapılan ölçmede bağıl hata:

Örnek 4:

1.5 sınıfından 150 V ‘luk bir voltmetre ile bir gerilim ölçülmüş ve 112 V bulunmuştur. Ölçülen bu gerilim değerindeki mutlak ve bağıl hata ne kadardır?

ÖLÇÜ ALETLERİ

Elektriksel büyüklükleri ölçmek için kullanılan cihazlara “Elektriksel Ölçü Aletleri” denir. Akım ölçen “Ampermetre”, gerilim ölçen “Voltmetre”, güç ölçen “Wattmetre”, enerji ölçen “Sayaç” en çok kullanılan elektriksel ölçü aletleridir.

Bu cihazlar, prensip olarak, analog (elektromekanik veya elektronik; gösterimi ibre, mekanik rakam, cetvel vb ile yapan), dijital (dijital devreler, elektronik dijital/sayısal göstergeli cihazlar, bilgisayar ortamı) ya da analog+dijital (karma) yapıda çalışabilirler.

AKIM ÖLÇÜMÜ:

Bilindiği üzere akım bir devre parçasından birim zamanda geçen yük miktarı olduğundan (iç değişken), akımın ölçülebilmesi için akımın geçtiği hat üzerine bir ölçü aleti koymak gerekir. Akım ölçen aletler Ampermetre olarak adlandırılır. Ampermetrenin devreden geçen akıma etki etmemesi için çok küçük iç dirençli olarak imal edilirler.

Dolayısı ile, akım ölçmek için ampermetreyi, akımı ölçülecek devreye seri olarak bağlamak gerekir. Bu nedenle ampermetrenin, devreye elektrik enerjisi uygulanmadan önce bağlanması gerekir.

Alternetif akım ve doğru akım için farklı yapıdaki ampermetreler kullanılmaktadır. Yanlış kullanım, hatalı yada sıfır değer olarak sonuç verir. Alternatif akım ölçen ampermetreler üzerinde ~ simgesi, doğru akım ölçenlerde ise — simgesi konulmuştur.

GERİLİM ÖLÇÜMÜ:

Gerilim; elektrikle enerjilenmiş iki devre noktası arasındaki potansiyel farkı olarak tanımlanırsa, ölçülecek olan büyüklük bir uç değişkendir. Dolayısı ile bir devre elemanı üzerine düşen gerilimin ölçülebilmesi için, eleman uçlarına paralel olarak bir ölçü aleti bağlamak gerekir. Gerilim ölçen aletler Voltmetre olarak adlandırılır.

Özetle, Voltmetre gerilimi ölçülecek elemanın uçlarına paralel olarak bağlanır.

Alternetif akım ve doğru akım için farklı yapıdaki voltmetreler kullanılmaktadır. Yanlış kullanım, hatalı yada sıfır değer olarak sonuç verir. Alternatif akım ölçen voltmetreler üzerinde ~ simgesi, doğru akım ölçenlerde ise – simgesi konulmuştur.

GÜÇ ÖLÇÜMÜ:

Güç ölçümü, diğer ölçmelerden biraz daha karışıktır. Zira hatırlanırsa

Güç=Akım x Gerilim idi.

Yani gücü ölçecek ölçü aletinin, akım ile gerilimin çarpımına ilişkin sonucu göstermesi gerekir. Güç ölçen aletler Wattmetre olarak adlandırılır.

Wattmetrenin; iç değişken olan akımı ölçmek için iki terminali ve, uç değişken olan gerilimi ölçmek için de iki terminali olmak üzere, toplam 4 ucu bulunur. Akım uçları (I, I’) ve gerilim uçları ise (U, U’) harfleri ile etiketlenmiştir. Yapısı gereği, ölçülen değişkenlerin çarpımına ilişkin sonucu analog yada dijital olarak gösterir.

Wattmetrelerin de, doğru akım ve alternatif akım için tasarlanmış farklı yapılar mevcuttur.

ÇOKLU ÖLÇERLER:

Elektrik devrelerindeki büyüklüklerin ölçümü ve ayrıca devre elemanlarının testi için, çok çeşitli ölçü aletleri geliştirilmiştir. Bu ölçü aletlerine AVOMETRE ( Amper-Volt-Ohm metrenin kısaltılmışı) veya MULTİMETRE denmektedir. Bu ölçü aletleri, modeline bağlı olarak doğru ve alternatif olarak akım, gerilim, direnç ve frekans gibi değişkenleri ölçebilmekte ve tranzistör, kondansatör, süreklilik testi gibi testleri yapabilmektedir.

Multimetrelerin; kademeleri el ile seçilen veya otomatik kademe seçimi yapan tipleri mevcuttur. Multimetreler ile ölçüm yaparken önce ölçülecek büyüklük seçilir. Örneğin; gerilim ölçülecekse V ile belirtilen Voltmetre konumu; akım ölçülecekse A ile belirtilen Ampermetre konumu; direnç ölçülecekse OHM konumu gibi uygun seçim yapılmalıdır. Ardından, her büyüklük için çarpan yada üst ölçme sınırı seçilir (örneğin bir voltmetre için; x1, x10, x1000 yada 1V, 10V, 1000V gibi).